.jpg)
भौतिकशास्त्रातील मूळ लोचे
भौतिकशास्त्रातील मूल एकके
बिंदु, रेषा, पृष्ठभाग, अणि आकारमाने (चारही अनेकवचनी शब्द) आशा चार स्वतन्त्र (that can classified in mutually exclusive way) अवकाशातील बाबी आहेत असे म्हणता येईल. यातील रेषेची लांबी हे एक मुल एकक आहे. बिंदुला अस्त्वित्व आणि स्थान असते. अवकाश हि एक वास्तव बाब आहे आणि ती बिंदूची बनली आहे. तिचा कीस पडताना शेवटी आपण बिंदूवर येवून पोहोचणार. (आता तुम्ही म्हणाल कि हे बिंदू विंदू हि नुसती कल्पना आहे, पण हे बिंदू जर नसते त्यांनी बनलेली space नसती. मग आपण कुठे राहिलो असतो? ) या चार गोष्टींच्या तुलनात्मक गुंतागुंतीचा विचार करता बिंदूच्या गुणधर्मांच्या स्वरुपात इतरांचे गुणधर्म मांडले जावेत असे वाटणे साहजिक आहे. पण रेषेच्या लांबीच्या (अस्तित्व , स्थान यानंतर येणारा गुणधर्म) एकक मानला आहे. उलट बाजूने गेले तर अवकाशाचा मुल गुणधर्म मांडला पाहिजे. पण निसर्गाच्या प्रश्नपत्रीकेतले अवघड प्रश्न टाळून सोपे प्रश्न निवडले आहेत असे वाटते. असो.
दुसरं एकक आहे वस्तुमान. द्रव्य किती आहे हे सांगण्याकरता त्याने किती आकारमान व्यापले आहे हि माहिती पुरीशी नाही. वस्तुमानाच्या रुपात मोजलेले द्रव्याचे प्रमाण त्याला कुठेही न्या तितकेच आढळेल अशी त्यामागची संकल्पना आहे. अवकाशातल्या प्रत्येकच गोष्टीला वस्तुमान आहे कि नाही हे आपण कसे सांगणार? थोडा विचार केला तर वस्तुमान हेच अस्तित्वाचे अगदी जवळचे एकक आहे असे मला (जोडे खायचे नसले तर मला म्हणणे महत्त्वाचे आहे) वाटते. असणे केवल आहे कि नाही हि कल्पना नसून किती किंवा कितपत (multidimensional) आहे अशी कल्पना असावी. सध्याला साधारणतः आपण दोन गोष्टीवरचे बल समान असेल आणि त्याबरोबरच त्वरण समान असेल तर त्यांचे वस्तुमान समान आहे असे म्हणतो. अस्तित्वाला वस्तुमानातल्या बल आणि त्वरण यापेक्षा अजून काही मिती लागत असाव्यात. (दोन समान आकाराचे, समान घनतेचे पण वेगळ्या द्रव्याचे पदार्थ एका वस्तुमानाचे असतील पण एका अस्तित्वाचे नसतील.)
तिसरे एकक आहे काळ. भौतिकशास्त्र काळाला एक वास्तव मानते. द्रव्य जेंव्हा अवकाशात विस्थापन करते तेव्हा त्या विस्थापनादरम्यानच्या प्रत्येक स्थितीला एकेक कालबिंदू म्हणून नाव देता येते व तशी कालगणना करता येते. पण काळ जाणे हि एक वास्तव स्वतंत्र प्रक्रिया मानून त्याचे एकक ठरवले आहे. विस्थापनात दोन बिंदुंमध्ये अनंत बिंदू आहेत असे मानले तर विस्थापन कधीच पूर्ण होणार नाही.एकेकाला ओलाडता ओलांडता साठी येऊन पोहोचेल. त्यामुळे बिंदू हे शून्येतर आकारामानाचेच असले पाहिजेत (किंवा पदार्थाची गती अनंत असली पाहिजे, पण आपण ती नाहीये म्हणतो. म्हणजे काळ नावाच्या प्रकारात काहीतरी गोची आहे.).
वस्तुमान विशिष्ट कालावधीत (संवेग असेल तर) काही अंतर (लांबी) विस्थापित करते. त्याच काळात हे विस्थापन जास्त हवे असेल तर त्याला त्वरण दिले पाहिजे. पण आता त्वरणालाहि जास्त द्यायचे असेल तर बल वाढवावे लागेल. त्याकरता जास्त उर्जा द्यावी लागणार. आणि त्याकरता जास्त शक्ती द्यावी लागणार. शक्ती देण्याचा वेग बदलता येत नसण्याचे कारणच नाही. काळाला गृहीत धरल्याने हि मालिका अनंत होईल. उर्जेचा संवेग (शक्ती) आणि त्वरण, त्याचा संवेग, त्याचे त्वरण, याप्रमाणे. हा प्रयोग करताना मूलतः आपण काय करत असू? पदार्थावर कार्य कारण-या mechanism ला दिलेली उर्जा बदलत असू. अस्तित्त्वाचे तीन मुलभूत आणि स्वतंत्र गुणधर्म म्हणून स्थान, (प्र)वस्तुमान आणि उर्जा हे सांगितले जायला पाहिजे होते. या त्रीकुटातील कुठलाही बदल झाला म्हणजे काळ बदलला (तसा काळाच्या बदलण्याला आणि मोजाण्याला स्वतःचा असा काही अर्थ नाही). स्थानातील बदल हा सोपा म्हणून काळ त्याच्यारुपात मोजला जावा. त्वरण , बल, शक्ती या उर्जेच्या रुपात मांडले जावेत . काळाचा प्रत्येक बिंदू हे विश्वाच्या एका अवस्थेचे सन्क्षिप्त नाव आहे. एक दिवस(सूर्यास्त ते सूर्यास्त) चोवीस तासांचा असतो हे आपल्याला माहित आहे असे आपण मानतो. पण सूर्यास्त ते सूर्यास्त या घटनांमध्ये चोवीस तास गेले हा आपला समज आहे. (काही गोष्टी समजून) चाळीस तास गेले असले तर काय? काळ हा नेहमी इतर गोष्टींतील बदलानेच आपली अभिव्यक्ती करतो म्हणून ते केवल एक नाव आहे आणि त्याला भौतीकशात्रातील मुलभूत मिती म्हणून तिलांजली दिली पाहिजे. व्यवहारात मात्र काळाला विस्थापित करणे अवघड आहे. पण वैज्ञानिक संवेग, त्वरण, बल, शक्ती काळाशिवाय व्यक्त करू शकतात काय हा प्रश्न आहे.
ज्याप्रमाणे उर्जा अक्षय्य आहे (except for conversion into /from mass and space (space हा शब्द माझा आहे. नका मानू.) त्याचप्रमाणे अवकाश आणि वस्तुमान देखील अक्षय्य आहे. यामुळे उर्जा पदार्थाच्या मुल गुंधार्मान्सारखी जास्त दिसते.
समजा एका मनुष्याच्या निरिक्षण शक्तीच्या बाहेरच्या बाबी मूळे खालील गोष्टी झाल्या:
१. दृश्य विश्वातील सर्व वस्तूचे एकत्र (सापेक्ष नव्हे ) स्थान बदलले
२. दृश्य विश्वातील सर्व वस्तूचे आकारमान (assuming requisite adjustments for other properties as they seem possible ) १००० पट बदलले
3. दृश्य विश्वातील वास्तव असलाच तर काल १००० पट वेगाने पळू लागला.
४. इ इ (वस्तुमान, इ ह्या बाबतीत)
असं काही smoothly झालं तर आपल्याला त्याची भनक पण लागणार नाही.
भौतिकशास्त्र बीजगणितातील शून्य आणि भूमितीतील बिंदू , रेषा, अवकाश अशा संकल्पनांचा आधार घेते. उदाहणार्थ , पहिल्या नियमात सरळ रेषेत गती आणि शून्य असंतुलित बल हे आधार वापरले आहेत. ५*२=१० आणि १०/५ = २ हे दोन्ही व्याख्यीत आहेत. शून्याने केलेला भागाकार अर्थहीन आहे म्हणजे शून्य हा एक real number नाही. विशेषतः गुणाकाराला अर्थ आहे आणि भागाकाराला नाही म्हणजे शंका वाढते. मुळातच अनस्तीत्व हिच एक काल्पनिक संकल्पना आहे. कदाचित म्हणूनच त्याचे गृहीतक (शोध नव्हे) वापरायला मानवाला एवढा वेळ लागला असावा.
आपण ज्याला विज्ञानाची प्रगती म्हणतो ती त्याची तत्त्वज्ञान (मूलाधार स्पष्ट करणारी) विषयक प्रगती नसून उपयोजन विषयक प्रगती आहे. या दृष्टीने या प्रगतीकडे पहिले तर खचितच अतिशय स्तुत्य आहे. परंतु भौतिक जे जगाकडे पाहण्याचे जे प्रमुख विज्ञान तेच सध्याला तरी इतक्या उथळ पाण्यात आहे ते कुठलेही तत्व प्रस्थापित करू शकत नाही. अशा विज्ञानाकडे एक कारागिरी म्हणून पाहावे. त्याचा आस्वाद घ्यावा , सन्मान करावा. पण त्याचबरोबर वैज्ञानिक दृष्टीकोन या नावाखाली स्वतःकडे, समाजाकडे, निसर्गाकडे, विश्वाकडे पाहण्याची दृष्टी विकसित करताना विज्ञानाचे (आणि अशा इतर पोकळ शास्त्रांचे ) पोकळ तत्त्वज्ञान लावू नये. निसर्गाने मानवाला स्वताची अशी प्रचंड तत्त्वज्ञान बुद्धी दिली आहे. चांगले जीवन जगण्याकरता ती गरजेपेक्षा जास्त आहे. पण ऐकतो कोण?
लोचे
जाउ द्या राव कशाला उगीच डोक्याची "
" करताय
कबूल
हा लेख मी flow मधे आणि सुसुत्र प्रकारे लिहिला नाही हे मान्य. पुढे कळेल असे लिहिन.
मस्तं लेख आहे.
मस्तं लेख आहे.
-पुण्याचे पेशवे
एकदा वाचला पण गडबडीत.. नीट
एकदा वाचला पण गडबडीत..
नीट वाचुन पाहातो..
काळ हा सापेक्ष आहे "Length
काळ हा सापेक्ष आहे
"Length of two minutes depends upon which side of the baathroom you are in"
( "दोन मिनिट" इतक्या वेळेची लांबी( कालावधी) ही तुम्ही संडासाच्या कोणत्या ( बाहेरच्या अथवा आतील) बाजूस आहात यावर अवलंबून असते
--------------------------------------------------------------------------
एकमेकाना समजून घेताना तुम्ही एकमेकांशी काय बोलता हे महत्वाचे नसते
संवाद थाम्बवल्यानन्तर तुम्ही किती मह्त्वाचे बोलायचा याचेही महत्व नसते
हा हा
विजुभाऊ
सातारवीसापेक्षतावादी!आईन्स्टाईन एकदा रेल्वेस्टेशनवर गाडीची वाट पाहत उभा असताना कोणीतरी विचारले होते 'मि. आईन्स्टाईन, हे स्टेशन पुढच्या गाडीला केव्हा पोहोचतं?' (अर्थात ही दंतकथा असण्याचा संभव अधिक आहे)
__________________________________________
रमतारामाचे विश्रांतीस्थळ
सावकाश वाचावा लागेल
सावकाश वाचावा लागेल. आम्ही आठवीपासून सेमी-इंग्लिशवाले असल्यामुळे भौतिकशास्त्रातल्या मराठी संज्ञा थोड्या अवघड जातायेत.
तरीपण हा लेख त्या मानाने सोप्या भाषेत आहे हे नमूद करू ईच्छितो.
संवेग म्हणजे velocity का momentum? बहुतेक velocity असावी.
velocity म्हणजे संवेग, Speed
velocity म्हणजे संवेग, Speed म्हणजे वेग आणि accelaration म्हणजे त्वरण
(सेमीइंग्लिश) पेशवे
-पुण्याचे पेशवे
संवेग म्हणजे velocity तर मग
संवेग म्हणजे velocity तर मग 'momentum' ला मराठी प्रतिशब्द काय?
बर्याच दिवसापासून विचारायचं होतं. नायल्या, अरुणजोशी सगळ्यांनीच त्यांच्या प्रतिसादांत velocity चा संवेग असा उल्लेख केलेला आहे. माझ्यामते momentum ला मराठी शब्द संवेग हा आहे.
आणि हो, velocity ला मराठी शब्द 'गति' आहे. (पाठ्यपुस्तकांत वापरलेला)
(मराठी) मेवे
गति हा शब्द बरोबर आहे
तुम्हाला सर्व शब्द व्यव्यस्थित आठवतात. नक्किच १०० गुण मिळाले असणार. यापुढे योग्य शब्द वापरेन. मी दहावीपर्यन्त मराठीत शिकूनही विसरलो होतो.
प्रवेग
प्रवेग असाही एक शब्दप्रयोग होता त्याचा मराठीत अर्थ काय हो मेवे गुर्जी.
__________________________________________
रमतारामाचे विश्रांतीस्थळ
आमची आठवण
प्रवेग=त्वरण= अॅक्सिलरेशन- प्रवेग हा शब्द नॉन टेक्स्टबुकात वाचला आहे
वेग = वेलॉसिटी = ही सदिश राशी आहे असे म्हणतात
गती = स्पीड = ही अदिश राशी आहे असे म्हणतात (पृथ्वीची सूर्याभोवती फिरण्याची गती एकसमान आहे पण वेग सतत बदलता आहे- कारण गतीची दिशा बदलत असते)
संवेग = मोमेण्टम
>> कारण गतीची दिशा बदलत
>> कारण गतीची दिशा बदलत असते
गडबड झाली थत्तेकाका!
गती सारखीच असली तरी दिशा
गती सारखीच असली तरी दिशा बदलते म्हणून वेग बदलला असे म्हणतात.
गतीची दिशा बदलते न म्हणता नुसती दिशा बदलते असे म्हणायला हवे होते. धन्यवाद.
चतुर भाषा
लेखातील अनेक विधाने बेधडक केलेली वाटतात.
उदा. शून्याने केलेला भागाकार अर्थहीन आहे म्हणजे शून्य हा रिअल नंबर नाही
तर काही विधाने विशिष्ट मानसिक परिणाम साधण्यासाठी मुद्दाम/उगाच वाढवलेली.
उदा वस्तुमान विशिष्ट कालावधीत (संवेग असेल तर) काही अंतर (लांबी) विस्थापित करते. त्याच काळात हे विस्थापन जास्त हवे असेल तर त्याला त्वरण दिले पाहिजे. पण आता त्वरणालाहि जास्त द्यायचे असेल तर बल वाढवावे लागेल. त्याकरता जास्त उर्जा द्यावी लागणार. आणि त्याकरता जास्त शक्ती द्यावी लागणार. शक्ती देण्याचा वेग बदलता येत नसण्याचे कारणच नाही. काळाला गृहीत धरल्याने हि मालिका अनंत होईल.
येथे त्वरण दिले पाहिजे या म्हणण्याला काही अर्थ नाही. (त्वरण निर्माण केले पाहिजे त्यासाठी बल लावले पाहिजे.
यात असा भास निर्माण केला आहे की प्रत्येक पायरीत एक काळाचा भाजक अॅड होत आहे. तर तसे नाही.
शिवाय शक्ती देण्याचा वेग म्हणजे काय हे कळले नाही. शक्ती हा ऊर्जा देण्याचा वेग वेग असतो.
द्रव्य किती आहे हे सांगण्याकरता त्याने किती आकारमान व्यापले आहे हि माहिती पुरीशी नाही. हे आणखी एक विधान. द्रव्याच्या मोजमापात आकारमान हे कुठेच येत नाही. किंबहुना आकारमान आणि वस्तुमान यांचा काही संबंध नाही.
एकूणात बुवा महाराज वगैरे जसे भाषेचा चतुराईने वापर करतात तसा वापर करून भौतिकशास्त्राच्या तत्त्वांविषयी संशय निर्माण करण्याचे काम साधायचा प्रयत्न आहे. वरच्या एका प्रतिसादात लेखकाने लेख विस्कळित भाषेत असल्याबद्दल दिलगिरी व्यक्त केली आहे. लेख विस्कळित भाषेत लिहिला गेला आहे की मुद्दाम लिहिला आहे अशी शंका आली.
लेखकाला continuum ही कल्पना कळत नाही असे दिसते. नाहीतर दोन बिंदूंमध्ये अनंत बिंदू किंवा काळाचे बिंदू अशी विधाने केली नसती. आणि बिंदू नसते तर त्यांनी बनलेली स्पेस कशी बनली असती असे विधान केले नसते. काळ हा अनंत discrete बिंदूंपासून बनलेला असतो असे लेखक कशाच्या आधारावर म्हणतात? क्लासिकल भौतिकशास्त्रात काळ ही इंडिपेण्डण्ट राशी म्हणून मानली जायची. सापेक्षता सिद्धांताच्या आगमनानंतर कोणतीच गोष्ट इंडिपेण्डण्ट नाही. स्थल-काल-वस्तुमान सगळेच एकमेकावर परिणाम करतात असे मानले जाते.
लेखकांनी लेख सुधारून पुन्हा लिहिला तर अजून विचार करता येईल.
सरल भाषा
लेखातील अनेक विधाने बेधडक केलेली वाटतात. उदा. शून्याने केलेला भागाकार अर्थहीन आहे म्हणजे शून्य हा रिअल नंबर नाही.
====== =======संख्या हा भाषेचा भाग आहे. संख्या हे भाषेत विशेषण असले तरी विशेषणांची बेरीज , वजाबाकी करण्यात काही अर्थ नाही (उदा चांगला + उंच) . म्हणून प्रत्येक दोन (किंवा अनेक) संख्यांची गणिती प्रक्रिया (+. -, *, /) करताना त्यापुढे एक नाम अभिप्रेत आहे. दोन आंबे आणि दोन पेरू यांच्या बेरजेला पण अर्थ नाही. २ फळे आणि २ फळे असे म्हटले तर योग्य बेरीज होते. म्हणून मुल गणिती प्रक्रियांमध्ये हे नाम तेच (सारखे ) असणे आवश्यक आहे. बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार, भागाकार नीट होणे एवढे तरी एखाद्या संख्याकडून अपेक्षित आहे. शून्याने भागता येत नाही (किंवा ते व्याख्यीले नाही) म्हणजे शून्य वजा करण्याला अर्थ नाही कारण भागाकार हा शेवटी वजाबाकीचाच किचकट प्रकार आहे. अशा शून्याच्या बेरजेला पण अर्थ नसायला हवा कारण वजाबाकी बेरजेच्या रुपात मांडता येते. गुनाकाराबद्दल सवते उदाहरण द्यायची गरज नाही. एकाच गोष्टीचे एवढे तुकडे करणे कि त्यातला प्रत्येक तुकडा शून्य व्हावा (भागाकार) हे अनैसर्गिक किंवा अबोध्य किंवा व्याख्याहीन का आहे असे मला म्हणायचे आहे. एखाद्या संख्येचे वर्तन वेगळे असलेले समजू शकते पण ते व्याख्यीत करता येवू नये याला काय म्हणावे ? एखाद्या गोष्टीला वास्तव म्हणायला जी पुरेशी करणे लागतात ती शून्याकडे नाही आहेत. १/० हा अंक केवळ यात शून्य आहे म्हणून undefined, unreal, etc etc आहे. यामुळे मला श्युन्याला असे निर्दोष सोडावे असे वाटत नाही. एवढे सगळे लिहून मी आपल्या वाक्याची धडक कमी करण्याचा प्रयत्न करत आहे. =======================================
तर काही विधाने विशिष्ट मानसिक परिणाम साधण्यासाठी मुद्दाम/उगाच वाढवलेली.उदा वस्तुमान विशिष्ट कालावधीत (संवेग असेल तर) काही अंतर (लांबी) विस्थापित करते. त्याच काळात हे विस्थापन जास्त हवे असेल तर त्याला त्वरण दिले पाहिजे. पण आता त्वरणालाहि जास्त द्यायचे असेल तर बल वाढवावे लागेल. त्याकरता जास्त उर्जा द्यावी लागणार. आणि त्याकरता जास्त शक्ती द्यावी लागणार. शक्ती देण्याचा वेग बदलता येत नसण्याचे कारणच नाही. काळाला गृहीत धरल्याने हि मालिका अनंत होईल. येथे त्वरण दिले पाहिजे या म्हणण्याला काही अर्थ नाही. (त्वरण निर्माण केले पाहिजे त्यासाठी बल लावले पाहिजे. यात असा भास निर्माण केला आहे की प्रत्येक पायरीत एक काळाचा भाजक अॅड होत आहे. तर तसे नाही. शिवाय शक्ती देण्याचा वेग म्हणजे काय हे कळले नाही. शक्ती हा ऊर्जा देण्याचा वेग वेग असतो.
=======१ . मी एक उदाहरण देतो. तुम्ही एक electric motor लावून एका mechanism ने एक दगड फेकत आहात. समजा तो असा आहे जेवढी motor ची power तेवढा दगडाचा (mechanism मधून सुटत असतानाचा) वेग जास्त. आता हि motor तुम्ही प्रत्येक minute ने १ hp जास्त असलेली बसवू लागलात. त्यानंतर समजा तुम्ही हा १ hp चा increment एका बेरीजेच्या series मध्ये वाढवला १.२, १.३,. नंतर हा motor replace करण्याचा gap geometrically , etc, कमी करत गेलात. दगडाचा वेग वाढवण्यासाठी हि मालिका अशी फार वाढवता येते. सांगायचा उद्देश असा कि अशी किती एकके मोजत बसणार? rate of change of energy, then of power, then of that, then of that, so on and so forth? मागे हे स्पष्टीकरण न दिल्याने मला आता हे विवेचन मुद्दाम वाढवावे लागत आहे. २. शक्ती हा ऊर्जा देण्याचा वेग असतो हे असे व्याख्यीत केले गेले आहे. त्यात काही चूक नाही. ते चूक आहे असे मी कुठे म्हणालो पण नाही. पण वरील उदाहरणीत एकके व्याख्यीत नाहीत असे मला म्हणायचे होते. ३. बल देणे , त्वरण देणे , गती देणे असे वाक्प्रचार इथल्या आशयाला धरून सयुक्तिक आहेत. त्वरण निर्माण करणे म्हणणेही फार काही वेगळे नाही. =======
द्रव्य किती आहे हे सांगण्याकरता त्याने किती आकारमान व्यापले आहे हि माहिती पुरीशी नाही. हे आणखी एक विधान. द्रव्याच्या मोजमापात आकारमान हे कुठेच येत नाही. किंबहुना आकारमान आणि वस्तुमान यांचा काही संबंध नाही.
===========घनता कशाला म्हणतात? तुम्ही एक किलो दुध घेता कि एक लिटर ? आकारमान आणि वस्तुमान यांच्या संबंधावर धडेच्या धडे होते हो. PV= nrT, m=row*V, etc etc.======
एकूणात बुवा महाराज वगैरे जसे भाषेचा चतुराईने वापर करतात तसा वापर करून भौतिकशास्त्राच्या तत्त्वांविषयी संशय निर्माण करण्याचे काम साधायचा प्रयत्न आहे. वरच्या एका प्रतिसादात लेखकाने लेख विस्कळित भाषेत असल्याबद्दल दिलगिरी व्यक्त केली आहे. लेख विस्कळित भाषेत लिहिला गेला आहे की मुद्दाम लिहिला आहे अशी शंका आली.
====== लेखाचा मुल उद्देश तुम्हाला कळवा अशी माझी प्रामाणिक इच्छा आहे. विज्ञान वारंवार उर फोडून आपल्या मर्यादा प्रामाणिकपणे सांगत असताना तथाकथित अर्धवट ज्ञान असलेले लोक विज्ञानाला अभिप्रेत नसलेला अर्थ वैज्ञानिक तत्त्वांतून घेतात असाच माझ्या लेखांचा सूर राहिला आहे. =======
लेखकाला continuum ही कल्पना कळत नाही असे दिसते. नाहीतर दोन बिंदूंमध्ये अनंत बिंदू किंवा काळाचे बिंदू अशी विधाने केली नसती. आणि बिंदू नसते तर त्यांनी बनलेली स्पेस कशी बनली असती असे विधान केले नसते. काळ हा अनंत discrete बिंदूंपासून बनलेला असतो असे लेखक कशाच्या आधारावर म्हणतात? क्लासिकल भौतिकशास्त्रात काळ ही इंडिपेण्डण्ट राशी म्हणून मानली जायची. सापेक्षता सिद्धांताच्या आगमनानंतर कोणतीच गोष्ट इंडिपेण्डण्ट नाही. स्थल-काल-वस्तुमान सगळेच एकमेकावर परिणाम करतात असे मानले जाते.
=== १. point of space and point of time असे ते दोन शब्द आहेत. भूमितीच्या ज्ञानाप्रमाणे कोठल्याही दोन space points मधील रेषाखंडवर अनंत space points असतात. तसेच दोन points of time चे आहे. जसे कोठल्याही दोन संख्यामधील अनंत संख्या शोधून देता येतील तसेच अवकाशाचे आणि काळाचे आहे. continuum च्या कल्पनेची असे कुठले contradictory property आहे जिने हे खोटे आहे. नुसता उल्लेख मुद्दा चूक ठरवू शकत नाही. २. सापेक्षता सिद्धांताच्या आगमनानंतरच्या तुमच्या सगळ्या गोष्टी ख-या असाव्यात. माझा त्यांचा अभ्यास नाही. जेवढा आहे त्याने मला जे प्रश्न उद्भवतात त्याची कोणी चर्चा करायला तयार असेल तर ती अत्यंत आनंदाची बाब आहे. ========
लेखकांनी लेख सुधारून पुन्हा लिहिला तर अजून विचार करता येईल.
===लेख पुनश्च वाचवा हि विनंती. =======
-१००
सापेक्षतावाद विज्ञानाच्या जगात अवतरून १०५ वर्षे झाली. त्यानंतरच्या काळात तुमच्या ज्या प्रश्नांची उत्तरे दिली गेली आहेत ती दुर्लक्षून जुन्या ज्ञानावर आधारलेलेच प्रश्न विचारण्याला काय अर्थ आहे?
दगडाचा वेग वाढवण्यासाठी वाढती शक्ती लावायला लागते असे तुम्ही म्हणत आहात का? तसे लागत नाही एकाच शक्तीची मोटर लावली तरी दगडाची गती वाढत जाईल. (जशी गती वाढेल तसे सापेक्षतेचे परिणाम जाणवू लागतील).
घनता हे वस्तुमानाचे एकक नाही. वस्तुमान मोजायला आकारमान जाणण्याची गरज नाही. PV=mRT आणि m=rho * V हे दोन्ही फॉर्न्युले वस्तुमान मोजण्याचे नाहीत. वस्तुमानाचा आणि आकारमानाचा काहीही संबंध नाही. समान वस्तुमान असले तरी काही पदार्थांचे आकारमान जास्त आणि काही पदार्थांचे कमी असते. पण दोन्ही पदार्थांचे वस्तुमान मोजण्यासाठी मला आकारमान जाणावे लागत नाही.
भागाकार हा वजाबाकीचाच किचकट प्रकार आहे या विधानातून काय म्हणायचे आहे हे कळले नाही.
point of space आणि point of time हे शब्दप्रयोग नाहीत असे वातते. point in space व point in time असे शब्द भौतिकशास्त्रात वापरात आहेत.
नितिन थत्ते
जुने अणि नवे
सापेक्षतावाद विज्ञानाच्या जगात अवतरून १०५ वर्षे झाली. त्यानंतरच्या काळात तुमच्या ज्या प्रश्नांची उत्तरे दिली गेली आहेत ती दुर्लक्षून जुन्या ज्ञानावर आधारलेलेच प्रश्न विचारण्याला काय अर्थ आहे?
====लांबी, वस्तुमान, काल, हे ज्ञान अजून जुने म्हणून त्यागले गेलेले नाही. त्यांचे मुलभूत स्वरूप विज्ञानाला पूर्णतः कळलेले नाही असे लेखात म्हटले आहे. सपेक्षतावादाने त्यांचे इतर प्रमेय मांडले आहेत पण मुलभूत स्वरूप स्पष्ट केलेले नाही. आणि ह्यात मी माझे स्वताचे कुठलेच ज्ञान पाजळत नाहीये. असे शात्राज्ञांचेच म्हणणे आहे. अवकाश अनंत आहे कि नाही, त्याचा आकार आणि सीमा काय आहेत, वस्तुमान कशाने येते (परवा युरोप मध्ये केलेला प्रयोग यासाठी होता) , काळाचे नक्की स्वरूप काय, हे प्रश्न अजूनही विज्ञान अभ्यासते आहे. जुने ज्ञानच अजून प्रचंड वापरात आहे (गती, वेग, संवेग, त्वरण, उर्जा, बल, शक्ती या गोष्टी चर्चिल्या जावू नयेत इतक्या जुन्या नाहीत. आणि इतक्या जुन्या असल्या तर वापरू नयेत. पण असे नाही. ९९% scientific applications मध्ये यांचेच प्रयोजन होते. ). =======
दगडाचा वेग वाढवण्यासाठी वाढती शक्ती लावायला लागते असे तुम्ही म्हणत आहात का? तसे लागत नाही एकाच शक्तीची मोटर लावली तरी दगडाची गती वाढत जाईल. (जशी गती वाढेल तसे सापेक्षतेचे परिणाम जाणवू लागतील).
====मी सांगितलेल्या प्रयोगात mechanism मधून सुटतानाची गती म्हणालो. एका स्थिर शक्तीची motor लावून दगडाला एका मर्यादेपेक्षा जास्त गती देता येत नाही. तुमच्याकडे असा mechanism असेल तर तो जगाच्या फार कामी येईल. =====
घनता हे वस्तुमानाचे एकक नाही. वस्तुमान मोजायला आकारमान जाणण्याची गरज नाही. PV=mRT आणि m=rho * V हे दोन्ही फॉर्न्युले वस्तुमान मोजण्याचे नाहीत. वस्तुमानाचा आणि आकारमानाचा काहीही संबंध नाही. समान वस्तुमान असले तरी काही पदार्थांचे आकारमान जास्त आणि काही पदार्थांचे कमी असते. पण दोन्ही पदार्थांचे वस्तुमान मोजण्यासाठी मला आकारमान जाणावे लागत नाही.
====घनता हे वस्तुमानाचे एकक आहे असे मी म्हणालोच नाही. वस्तुमानाचा आणि आकारमानाचा काहीही संबंध नाही हे कुणालाही पटणार नाही कारण ते घनतेने जोडले आहेत. mR आणि m हे वस्तुमान आहेत वरील समीकरणात ! ======
भागाकार हा वजाबाकीचाच किचकट प्रकार आहे या विधानातून काय म्हणायचे आहे हे कळले नाही.
==== ८/२=४ म्हणजे आठ मधून २ चारदा वजा करा शून्य येईल किंवा ४ दोनदा वजा करा शून्य येईल. ५.७/ ३.४^२ म्हणजे हीच वजाबाकी किचकट स्वरुपात मांडणे.
point of space आणि point of time हे शब्दप्रयोग नाहीत असे वातते. point in space व point in time असे शब्द भौतिकशास्त्रात वापरात आहेत.
=====चला मी माझे preporsitions बदलतो. त्याने काय फरक पडणार आहे? ====
तिसरे एकक आहे काळ.
बिंदु ची लांबी-रुंदी ही मोजता येत नसली आणि त्यामुळेच बिंदुंपासुन तयार होणारी रेघ (रेषा नव्हे)जरी अनंत बिंदुंनी बनलेली असली तरी दोन बिंदु मधले अंतर हे मोजता येते. ते अनंत नाही. त्यामुळे सदर अंतर/(अंतर काटण्यास लागलेला वेळ)=वेग* त्यामुळे इथे काळ प्रकरणात काही गोची नाही.
(थत्ते काकांनी हे निर्देशले आहेच)
तितक्याच काळात जर विस्थापन जास्त हवे असेल तर दोन पर्याय आहेत.
१. वेग वाढवा.(हायपोथेटीकल, समान वाढिव वेग, त्वरण शुन्य)
२. त्वरण निर्माण करा.
हे कसे आणि नक्की काय ते कळले नाही.
पर्याय १ किंवा २ मध्ये जास्त उर्जा द्यावी लागेल. पण ही उर्जा सतत द्यावी लागणार नाही. (उदा. चेंडु अ आणि ब, समसमान, पहिल्यास दुसर्यापेक्षा जोराचा टोला दिला तर तो त्याच काळात जास्त अंतर कापेल. )
ह्या भागात तुम्ही काय म्हणता आहात हे बहुदा मला कळले नसावे.
हे कसे हे ही समजले नाही.
(उदाहरणादाखल. काही रांशीमध्ये अंतर आणि काळ यांचे गुणोत्तर येते, काही राशींमध्ये अंतर आणि काळाचा वर्ग असे गुणोत्तर येते. जर वरील बदल झाले, १००० एकक अंतर आणि काळ प्रत्येकी, तर वेग बदलणार नाही पण त्वरणाचे काय? )
हे स्मुदली होणार कसे हे काही कळाले नाही.
भागाकाराला अर्थ नाही असे नाही असे मला वाटते.
उदाहरण पाहुया.
१ ला १० ने भागा=०.१
१ ला १ ने भागा=१
१ ला ०.१ ने भागा=१०
१ ला ०.००१ ने भागा=१००
१ ला ०.०००१ ने भागा=१०००
१ ला ०.००००१ ने भागा=१००००
१ ला ०.०००००००००००००००००००००१ ने भागा=१००००००००००००००००००००(शुन्ये तपासण्याचे गरज आहे का?)
आता मला सांगा, दशांशानंतर एकच्या आधी कीती शुन्यं घेतल्यावर ती संख्या जवळजवळ शुन्यच आहे असे तुम्ही मानाल? सदर भागाकार कीती येईल?
असे अनंत शुन्य लावले तर येणारा भागाकार हा अनंत येईल असे गणितात मानले जाते. हे अर्थहीन नाही असे मला वाटते.
म्हणजे नक्की काय करु नये आणी काय करावे हे जर लेखकाने व्यावहारीक उदाहरणे देउन सांगितले तर वाचायला नक्कीच आवडेल.
*पुर्वीच्या संवेग शब्दाकरता दिलगीर आहे. पुस्तकात तोच वाचला असे वाटत होते, नक्कीच चुक असेल.
-(नेहमीच काठावर पास)
निळोबा फेलर
-Nile
+१ सहमत आहे
एवढेच म्हणतो
मी एक पुस्तकवेडा
http://pustakveda.blogspot.com/
साभार प्रतिक्रिया
बिंदु ची लांबी-रुंदी ही मोजता येत नसली आणि त्यामुळेच बिंदुंपासुन तयार होणारी रेघ (रेषा नव्हे)जरी अनंत बिंदुंनी बनलेली असली तरी दोन बिंदु मधले अंतर हे मोजता येते. ते अनंत नाही. त्यामुळे सदर अंतर/(अंतर काटण्यास लागलेला वेळ)=वेग* त्यामुळे इथे काळ प्रकरणात काही गोची नाही.
===== एका विशिष्ट एककामध्ये (काळामध्ये ) finite distance पण आणि infinite space points पण cross करता येतात हि विसंगती आहे. हि गोची आहे. ======
हे कसे हे ही समजले नाही.
(उदाहरणादाखल. काही रांशीमध्ये अंतर आणि काळ यांचे गुणोत्तर येते, काही राशींमध्ये अंतर आणि काळाचा वर्ग असे गुणोत्तर येते. जर वरील बदल झाले, १००० एकक अंतर आणि काळ प्रत्येकी, तर वेग बदलणार नाही पण त्वरणाचे काय? )
हे स्मुदली होणार कसे हे काही कळाले नाही.
===हे सर्व एकत्र नाही , पण वेगवेगळ्या प्रसंगात कल्पा. ====
१ ला ०.०००००००००००००००००००००१ ने भागा=१००००००००००००००००००००(शुन्ये तपासण्याचे गरज आहे का?)
आता मला सांगा, दशांशानंतर एकच्या आधी कीती शुन्यं घेतल्यावर ती संख्या जवळजवळ शुन्यच आहे असे तुम्ही मानाल? सदर भागाकार कीती येईल?
असे अनंत शुन्य लावले तर येणारा भागाकार हा अनंत येईल असे गणितात मानले जाते. हे अर्थहीन नाही असे मला वाटते.
====हा भागाकार व्याखीत नाही. गणिते सोडवताना शून्याने भागले जाणार नाही याची काळजी घेत (सैल चड्डी सांभाळत बसावे लागल्या प्रमाणे) जावे लागते. १/०= अनंत हे समीकरण मानल्यास ज्या विसंगती येतात, शून्याच्या आणि अनंताच्या गणिती प्रक्रियांनी ज्या विसंगती (२=३ , वै. )येतात त्यामुळे त्यांना अर्थहिनच म्हणणे सयुक्तिक आहे. =======
म्हणजे नक्की काय करु नये आणी काय करावे हे जर लेखकाने व्यावहारीक उदाहरणे देउन सांगितले तर वाचायला नक्कीच आवडेल.
===हि मागणी रास्त आहे. पुढच्या कुठल्या लेखात मांडेन. बाकीचे मुद्दे वरच्या उत्तरात हाताळलेले आहेत. ==
बिंदुला लांबी नसते. त्यामुळे
बिंदुला लांबी नसते. त्यामुळे अनंत बिंदुनी रेघ बनते हे खरे असले तरी त्यामुळे अंतर अनंत होत नाही. (१ ला भागाचे जे गणित वर दिले होते ते वापरुन हे तत्वज्ञान सिद्ध करता येइल).
अहो पण का कल्पा हे कळले नाही? असे काहीही का कल्पावे? तुमचा मुद्दा निसटतोच आहे असे वाटते.
गणिते सोडवता येत नाही. पण तेच गणित दुसर्या प्रकारे सोडवता येउ शकते म्हणुन काळजी. (उदा. l'Hôpital's rule ). त्यामुळे अर्थहीन कसे हे कळले नाही.
तुमचे बरेच मुद्दे कळत नाही आहेस अशी शंका असल्याने वाचण्यास उत्सुक असेन.
-Nile
highly constructive criticism - thanks
बिंदुला लांबी नसते. त्यामुळे अनंत बिंदुनी रेघ बनते हे खरे असले तरी त्यामुळे अंतर अनंत होत नाही. (१ ला भागाचे जे गणित वर दिले होते ते वापरुन हे तत्वज्ञान सिद्ध करता येइल).
=====एका रेघेतील दोन बिंदुंमध्ये अनंत बिंदू असतात. या प्रत्येक बिंदूची लांबी तुम्ही म्हटल्याप्रमाणे आपण शून्य मानू या. पदार्थ finite velocity हे finite distance पार करतो हे एक वाक्य आहे. हे वाक्य सवतेपणे सयुक्तिक वाटते. आता हे पहा. हे अनंत बिंदू त्या रेघेवर एका क्रमाने आहेत. पदार्थ त्यांना (त्यांच्या लांबीला नव्हे) एक एक करून finite velocity ने क्रॉस करतो. अनंत बिंदू एक एक करून क्रॉस करायला अनंत काळ लागणार नाही का? यात विसंगती नाही का?======
हे सर्व एकत्र नाही , पण वेगवेगळ्या प्रसंगात कल्पा. अहो पण का कल्पा हे कळले नाही? असे काहीही का कल्पावे? तुमचा मुद्दा निसटतोच आहे असे वाटते.
====मनुष्याचा जो दावा आहे, कि या संकल्पना (अवकाश, काळ, वस्तुमान, इ ) त्याला कळला आहे तो चेक करता येत नाही असे मला म्हणायचे होते. =====
गणिते सोडवताना शून्याने भागले जाणार नाही याची काळजी घेत (सैल चड्डी सांभाळत बसावे लागल्या प्रमाणे) जावे लागते. गणिते सोडवता येत नाही. पण तेच गणित दुसर्या प्रकारे सोडवता येउ शकते म्हणुन काळजी. (उदा. l'Hôpital's rule ). त्यामुळे अर्थहीन कसे हे कळले नाही.
====calculas चा वापर करून गणितज्ञांनी शून्याची हि अडचण दूर करण्यात चांगली मदत केली आहे. पण त्यामुळे शून्याला clean cheat देता येत नाही. एखाद्या संख्येला रिअल म्हणावा इतके शून्याचे वागणे रिअल नाही असे मला म्हणायचे होते. =====
बिंदुची लांबी शुन्य हे
बिंदुची लांबी शुन्य हे वाक्यही बरोबर नाही. कारण असे म्हणायचे झाले तर पुन्हा लांबी आहे आणि ती शुन्य आहे असे होते.
बिंदु बद्दल हा वाद फार जुना आहे. ("फिलॉसॉफी ऑफ पॉईंट" वगैरे कुठेतरी वाचल्याचे स्मरते नीटसे आठवत नाही).
मला वाटते त्याप्रमाणे, बिंदुचे काम हे अवकाशातील जागा निर्देशणे आहे (co-ordinates) पण बिंदु लांबी हे एककच लावता येत नाही. त्यामुळे ती लांबी शुन्य नव्हेच.
-Nile
बिंदुची लांबी
बिंदुची लांबी शुन्य हे वाक्यही बरोबर नाही हे बरोबर आहे.मी वाक्यरचना नीट करायला पहिजे होती. पण मी बिन्दुन्च्या सन्ख्येबद्दल बोलत आहे. विसन्गति त्यामुळे येते.
लेखाशी असहमत. दिशाभूल
लेखाशी असहमत. दिशाभूल करणारा लेख.
(आमच्याकडे सर्व प्रकारच्या लेखांना झोडपून मिळेल)
आदर
असहमतीच्या तुमच्या मताचा मला आदर आहे.
लेख समजला न्नही
लेख समजला न्नही
वैज्ञानिक आधार
काल, आकारमान, वजन, गती, बल, शक्ती हे अगदी साधे शब्द आहेत. आठवीच्या भौतिकशास्त्रातल्या पहिल्या काही धड्यापलीकडचा मी एकही शब्द वापरला नाही. किंबहुना हे सर्व भौतिकशास्त्र officially शिकवायला चालू व्हायच्या अगोदाचेच शब्द आहेत (बल , शक्ती सोडता ) . पहिल्या वाचकाच्या प्रतिक्रियेवरून मी हा लेख पुन्हा लीहिला आहे. प्रत्येक वाक्य सहजपणे आणि शांतपणे वाचले तर (गरज वाटल्यास दोनदा ) तर नक्कीच मी काय म्हणत आहे (किंवा जसे इतरांना वाटते त्याप्रमाणे काय चूक करत आहे ) हे तुम्हाला अवश्य कळेल. विज्ञानाशी मानसिक शत्रुता किंवा अवघड नाते हा प्रकार अनेकांशी घडतो. त्यात काही गैर नाही. बाकी मी काय म्हणतो (तसे पहिले तर माझे बरचसे मुद्दे वैज्ञानिकांच्या एका दुस-या विचार प्रवाहाचे आहेत),हा मुद्दा बाजूला ठेवून तुम्हाला विज्ञानाच्या मदतीने भौतिक जगाच्या सगळ्या मुलभूत (पुन्हा वस्तुमान, इ, इ ) तत्त्वांच्या स्वरूपाचा बोध होतो का? हा तत्त्वबोध झाला नाही हे सर्व वैज्ञानिक मान्य करत असताना लोक विज्ञानाला जीवनाचे तत्त्वज्ञान म्हणून वापरतात. उदाहरणार्थ एखादा आपल्यावर रागावला तर तेथे action and reaction are equal and opposite हा नियम लावून वागणे योग्य नाही. "आपण चांगले वागावे याला काही वैज्ञानिक आधार नाही" असे लोक म्हणतात आणि त्यातले काही प्रत्यक्ष वाईट वागतात. येथे वैज्ञानिक आधार घ्यावा का हा पहिला प्रश्न आहे. मी यावर वेगळे लिहिणार आहे ते तुम्हाला जास्त जवळचे वाटेल.